L univers est il mathématique

LOGIQUE ET CALCUL - MATHÉMATIQUES
L'Univers est-il mathématique ?
Pour expliquer la déraisonnable efficacité des mathématiques, Max Tegmark suggère une méthode radicale : considérer que le monde physique est purement mathématique.
Jean-Paul DELAHAYE



L'auteur
Jean-Paul DELAHAYE est professeur à l'Université de Lille et chercheur au Laboratoire d'informatique fondamentale de Lille (LIFL).

Pythagore et ses disciples pensaient que le secret du monde tenait en quelques mots : « Toute chose est nombre. » Aujourd'hui, la science est parfois tentée de reprendre l'idée pythagoricienne en l'étendant sous la forme « Tout est mathématique », ce que Galilée disait déjà : « Le livre de la nature est écrit en langage mathématique. » Le sens et la portée de ces liens entre la science et les mathématiques sont un permanent sujet d'intérêt.
Le cas de la physique est frappant : plus que toute autre discipline, la physique s'appuie sur les mathématiques. La question est alors : les entités que les mathématiques décrivent (les groupes, les variétés, les fonctions...) sont-elles différentes de celles dont la physique affirme l'existence (les électrons, les champs magnétiques, les photons...). Cette interrogation est centrale si nous voulons comprendre ce que le physicien Eugene Wigner (1902-1995) a appelé « La déraisonnable efficacité des mathématiques dans les sciences de la nature ».
Une réponse simple à la question de Wigner est que les mathématiques sont efficaces (a) parce que le monde physique est un objet mathématique, ou, plus radicalement encore, (b) parce que l'existence physique n'est pas différente de l'existence mathématique. Ces deux conceptions extrêmes sont rarement prises au sérieux – peut-être parce qu'il faudrait que nous acceptions de nous considérer comme des entités mathématiques ? Le cosmologiste Max Tegmark, professeur à l'Institut de technologie du Massachusetts (MIT), s'y est intéressé et a examiné les deux positions (a) et (b).
M. Tegmark prend au pied de la lettre l'idée que le monde physique pourrait être un objet mathématique. Il distingue bien sûr cette vision de l'idée que le monde physique se laisse partiellement comprendre ou modéliser à l'aide d'objets mathématiques, ce qui est la conception galiléenne admise... mais qui malheureusement n'aide en rien pour répondre à la question de Wigner.
Réalisme structurel et mondes parallèles
Pour M. Tegmark, résoudre le problème de Wigner est simple : « Le monde physique est un objet mathématique que nous identifions et construisons petit à petit ; les approximations variées que sont nos théories physiques sont des réussites, car des structures mathématiques simples constituent de bonnes approximations de structures mathématiques complexes. » Si l'Univers est un objet mathématique que petit à petit nous « reconnaissons », l'efficacité des mathématiques n'est plus mystérieuse : les objets mathématiques que nous utilisons pour comprendre le comportement de l'Univers deviennent de plus en plus efficaces parce qu'ils sont de plus en plus proches de ce que l'Univers est vraiment. Élémentaire, mon cher Watson !
Cette conception philosophique, dénommée réalisme structurel universel, ne nous dit pas si nous...